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資料詳細

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目次

第1章 序論

  1.1 はじめに

  1.2 量子Hall絶縁体

  1.3 トポロジカル絶縁体

  1.4 トポロジカル超伝導体

  1.5 本書の読み方

第2章 量子力学に現れるトポロジー

  2.1 ゲージ変換とAharonov-Bohm位相

  2.2 Diracの磁気単極子(モノポール)

  2.3 Berry位相

第3章 量子Hall絶縁体

  3.1 磁場中電子系における整数量子Hall効果

  3.2 Hall伝導率の量子化Ⅰ

  3.3 Ha11伝導率の量子化Ⅱ

第4章 トポロジカル絶縁体

  4.1 歴史的導入

  4.2 2次元トポロジカル絶縁体

  4.3 3次元トポロジカル絶縁体

  4.4 トポロジカル結晶絶縁体

第5章 バルク-境界対応とトポロジカル不変量

  5.1 時間反転演算子Θ

  5.2 バルク-エッジ対応

  5.3 空間反転対称性をもつ系のZ2不変量

第6章 カイラル超伝導体・超流動体

  6.1 2次元スピンレス超伝導体のBCS理論

  6.2 2次元スピンレス超伝導状態のトポロジー：Z不変量

  6.3 エッジ状態と渦状態：Majoranaフェルミオン

  6.4 1次元スピンレス超伝導とMajoranaゼロモード

第7章 トポロジカル超伝導体・超流動体

  7.1 スピン1/2粒子の対状態

  7.2 1重項・3重項対ポテンシャル

  7.3 p波スピン3重項超伝導状態

  7.4 ユニタリー状態のBCS理論

  7.5 表面状態におけるMajoranaフェルミオン

第8章 トポロジカル絶縁体・超伝導体の分類

  8.1 対称クラス

  8.2 Zトポロジカル不変量

  8.3 Z2トポロジカル不変量

第9章 トポロジカル絶縁体の有効場の理論

  9.1 3次元トポロジカル絶縁体の電磁応答

  9.2 1次元トポロジカル絶縁体の有効理論

  9.3 3次元トポロジカル絶縁体の有効理論

第10章 トポロジカル絶縁体表面の乱れの効果

  10.1 Dirac電子のBoltzmann理論

  10.2 乱れの量子効果：Anderson局在のスケーリング理論

  10.3 Dirac電子の局在問題：表面状態のトポロジカル保護

  10.4 トポロジカル表面量子Hall効果

第11章 トポロジカル絶縁体の磁性とWeyl半金属

  11.1 強磁性秩序

  11.2 Dirac半金属とWeyl半金属

  11.3 Weyl半金属の異常Hall効果

  11.4 Weyl半金属の平均場理論

第12章 カイラル量子異常と電磁応答

  12.1 1次元系におけるカイラル異常

  12.2 経路積分形式による定式化

  12.3 指数定理

  12.4 トポロジカル電磁応答

第13章 トポロジカル超伝導体の熱応答

  13.1 量子Hall系の電磁応答

  13.2 2次元カイラル超伝導体における量子熱Hall効果

  13.3 トポロジカル超伝導の表面Majoranaモード

  13.4 3次元トポロジカル超伝導体の交差相関応答

付録A Diracの電子論

  A.1 Dirac方程式

  A.2 対称性

  A.3 Dirac場の量子化

付録B 線形応答理論

  B.1 密度行列演算子

  B.2 電気伝導度への応用

付録C トポロジー論概説

  C.1 群の定義と例

  C.2 Lie群とその構造

  C.3 ホモトピー群

付録D 参考文献

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