資料詳細

微分幾何学とトポロジー

永長直人／著 -- ナガオサ,ナオト -- 丸善出版 -- 2016.9 -- 414.7

※所蔵欄の「帯出区分」が「貸出禁止」のものや、「状態」が「在架」のものは予約できません。

※奄美図書館からの取り寄せは、システムの関係上、来館しての手続きが必要です。

所蔵

所蔵は 1 件です。現在の予約件数は 0 件です。

所蔵館	所蔵場所	請求記号	資料コード	資料区分	帯出区分	状態
県図一般	書庫A6層	414.7/ﾄ016	0115400582	一般図書		在架

館名	所蔵数	貸出中数	貸出可能数
県図一般	1	0	1

タイトル	微分幾何学とトポロジー
書名カナ	ビブンキカガクトトポロジー
シリーズ名	東京大学工学教程
著者	永長直人／著, 東京大学工学教程編纂委員会／編
著者カナ	ナガオサ,ナオト
出版地	東京
出版者	丸善出版
出版者カナ	マルゼンシュッパン
出版年	2016.9
ページ数	12,185p
大きさ	21cm
シリーズ名	東京大学工学教程
シリーズ名カナ	トウキョウダイガクコウガクキョウテイ
シリーズ名	基礎系数学
シリーズ名カナ	キソケイスウガク
一般件名	微分幾何学 , トポロジー
内容紹介	微積分、線形代数、ベクトル解析などの基礎をもとに、現代数学の最先端である微分幾何学とトポロジーのいくつかの重要なテーマについて学ぶテキスト。数学的な厳密性よりも直観的な理解に重点を置いて解説する。
NDC分類(9版)	414.7
ISBN	4-621-30067-1
ISBN13桁	978-4-621-30067-1
定価	¥2500

1 微分形式: 1.1 pベクトル; 1.2 pベクトルの外積; 1.3 微分形式; 1.4 外微分; 1.5 微分形式の変換; 1.6 完全形式と閉形式; 1.7 星印作用素; 1.8 Poincaréの補題(Euclid空間の場合)
2 曲線と曲面の微分幾何学: 2.1 曲線; 2.2 曲面
3 多様体: 3.1 多様体とは; 3.2 接空間; 3.3 Lie微分; 3.4 部分空間とFrobeniusの定理; 3.5 Lie群とLie代数; 3.6 Riemann幾何学; 3.7 ラプラシアンと調和形式
4 多様体と積分: 4.1 単体; 4.2 多様体上の積分; 4.3 Stokesの定理
5 ホモロジーとコホモロジー: 5.1 群論の準備; 5.2 ホモロジー群; 5.3 ホモロジー群の実例; 5.4 de Rhamコホモロジー理論; 5.5 Poincaréの補題とde Rhamの定理; 5.6 de Rhamコホモロジー群の例
6 ファイバー束と特性類: 6.1 ファイバー束とは; 6.2 ファイバー束における接続と曲率; 6.3 特性類
7 指数定理とMorse理論: 7.1 指数定理; 7.2 Morse理論; 7.3 量子力学; 7.4 超対称量子力学とMorse理論
8 ホモトピー理論: 8.1 動機付け; 8.2 基本群; 8.3 秩序変数の欠陥の分類; 8.4 高次ホモトピー群
9 カタストロフィー理論: 9.1 カタストロフィー理論の考え方; 9.2 Thomの定理と初等カタストロフィー