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資料詳細

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目次

第1章 なぜ経済学に数学が必要か

  1.1 経済学と数学

  1.2 なぜ数学は不人気か

  1.3 数学を使う利点

  1.4 経済学と微分

  1.5 経済学と連立方程式

  1.6 数学はマスターすると面白い

第2章 数理経済学の発展

  2.1 解析的モデルと制御的モデル

  2.2 解析的モデル

  2.3 寡占理論とゲーム理論

  2.4 再生産表式と産業連関論

  2.5 厚生経済学・公共経済学

  2.6 制御的モデル

  2.7 経済成長モデル

  2.8 計量モデル

第3章 最適化問題

  3.1 制約条件なしの最適化

  3.2 等式制約条件付きの最適化

  3.3 不等式条件の制約下の最適化

  3.4 双対問題

  3.5 非線形計画法のアルゴリズム

第4章 動的線形システム

  4.1 簡単なシステムの解析

  4.2 ラプラス変換法

  4.3 多次元の動的線形システム

  4.4 動的線形システムの安定性

  4.5 システムの可制御と可観測

  4.6 フィードバック制御

第5章 動的システムの最適化

  5.1 最適な制御とは

  5.2 変分法

  5.3 最適制御理論

  5.4 Bang-Bang制御

  5.5 最適経済成長と最適制御

  5.6 動的線形システムの最適化

第6章 非線形システム

  6.1 非線形システムの定義と例

  6.2 非線形システムの経済学での応用例

  6.3 非線形システムの安定性

  6.4 ポポフの超安定理論と適応制御

第7章 数学の準備

  7.1 論理学

  7.2 集合論

  7.3 線形代数

  7.4 解析

  7.5 凸解析

  7.6 微分方程式の解法の基礎

  7.7 力学的-動学的なシステム-

  7.8 陰関数と陽関数

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