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所蔵

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資料詳細

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目次

1章 工学における確率・統計の役割

  1.1 序論

  1.2 工学における不確定性

  1.3 不確定性のもとでの設計と意思決定

  1.4 まとめ

2章 確率モデルの基礎

  2.1 事象と確率

  2.2 集合論の基礎(事象の定義法)

  2.3 確率論の数学的方法

  2.4 まとめ

3章 不確定現象の解析モデル

  3.1 確率変数と確率分布

  3.2 重要な確率分布

  3.3 多次元確率変数

  3.4 まとめ

4章 確率変数の関数

  4.1 はじめに

  4.2 誘導された確率分布

  4.3 確率変数の関数のモーメント

  4.4 まとめ

5章 確率論におけるコンピュータによる数値解析およびシミュレーション解法

  5.1 はじめに

  5.2 数値解析およびシミュレーション解法

  5.3 まとめ

6章 観測データによる統計的推測

  6.1 工学における統計的推測の役割

  6.2 母数の統計的推定

  6.3 仮説の検定

  6.4 信頼区間

  6.5 計測理論

  6.6 まとめ

7章 確率分布モデルの決定

  7.1 はじめに

  7.2 確率紙

  7.3 分布モデルの適合度検定

  7.4 極値分布の漸近形における不変量

  7.5 まとめ

8章 回帰分析と相関分析

  8.1 はじめに

  8.2 線形回帰分析の基礎

  8.3 相関分析

  8.4 分散が非定数の場合の線形回帰

  8.5 重線形回帰

  8.6 非線形回帰

  8.7 工学における回帰分析の応用例

  8.8 まとめ

9章 ベイズの方法

  9.1 はじめに

  9.2 基礎概念-離散型の場合

  9.3 連続型の場合

  9.4 標本抽出理論におけるベイズの方法

  9.5 2個のパラメータの推定

  9.6 ベイズ的回帰分析と相関分析

  9.7 まとめ

付録

  付録A 確率表

  付録B 組合せ論の公式

  付録C ポアソン分布の誘導

演習問題解答

索引

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